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Teorema de Pitágoras

Lista de exercícios de Teorema de Pitágoras para o 9º ano: cálculo de cateto e hipotenusa, a recíproca do teorema e problemas de aplicação com escada, terreno e antena.

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Geometria plana

Instruções: Resolva as questões no caderno, apresentando o desenvolvimento.

  1. Determine a medida indicada por x em cada triângulo retângulo abaixo.

    9 12 x
    a)
    x 15 25
    b)

  2. Verifique, usando o teorema de Pitágoras, se os triângulos cujos lados medem os valores abaixo são retângulos.

    1. 8 cm, 15 cm e 17 cm;
    2. 5 cm, 6 cm e 8 cm.

  3. Um pintor apoia uma escada reta em uma parede vertical. O pé da escada fica a 5 m da parede e o topo da escada toca a parede a uma altura de 12 m do chão. Qual é o comprimento da escada?

  4. Um terreno retangular mede 24 m de largura por 32 m de comprimento. Para ir de um vértice ao vértice oposto, uma pessoa pode caminhar pelas laterais ou por um caminho reto na diagonal.

    1. Determine o comprimento da diagonal do terreno.
    2. Quantos metros ela economiza ao percorrer a diagonal em vez das laterais?

  5. Uma antena de 15 m de altura é sustentada por cabos de aço esticados do topo da antena até o chão. Cada cabo é fixado no solo a 8 m da base da antena, que é perpendicular ao solo.

    1. Qual é o comprimento de cada cabo?
    2. Se forem usados 4 cabos iguais, quantos metros de cabo serão necessários?