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Produtos Notáveis

Lista de exercícios de produtos notáveis para o 9º ano: quadrado da soma, quadrado da diferença, forma fatorada, cálculo mental de quadrados e revisão de simplificação de radicais.

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Álgebra

Instruções: Resolva as questões diretamente no seu caderno.

  1. Expanda e simplifique as expressões abaixo, aplicando o quadrado da soma:

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    1. (x + 3)2
    2. (2x + 5)2
    3. (3a + 4b)2
    4. (x + 12)2

  2. Expanda e simplifique as expressões abaixo, aplicando o quadrado da diferença:

    (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
    1. (x − 7)2
    2. (5x − 2)2
    3. (4a − 3b)2
    4. (2x − 34)2

  3. Identifique se cada expressão abaixo é um quadrado da soma, um quadrado da diferença ou nenhum dos dois. Em seguida, quando possível, escreva-a na forma fatorada (a ± b)2:

    1. x2 + 10x + 25
    2. x2 − 6x + 9
    3. 4x2 + 12x + 9
    4. x2 + 8x + 12

  4. Uma praça tem formato quadrado com lado medindo (x + 5) metros. A prefeitura deseja calcular a área total da praça para planejar a instalação de grama. Escreva a área da praça como um polinômio expandido e, sabendo que x = 10 m, calcule a área numérica.

  5. Calcule o valor das expressões abaixo sem usar calculadora, utilizando os produtos notáveis de forma estratégica:

    1. 512 (Dica: escreva 51 = 50 + 1)
    2. 982 (Dica: escreva 98 = 100 − 2)

  6. (Revisão — Simplificação de Radicais) Simplifique as expressões abaixo:

    1. √72
    2. √150
    3. √200
    4. 3√12 + √48
    5. √98 − 2√2
    6. √180√5