Conjuntos

Represente os conjuntos a seguir listando seus elementos. Em seguida, classifique-os em finito ou infinito. Quando possível, indique o número de elementos.

1. A = {x | x é uma letra da palavra ESTUDANTE}
2. B = {x | x é um número ímpar maior que 14 e menor que 24}
3. C = {x | x é um número múltiplo positivo de 7}
4. D = {x | x é um número múltiplo positivo de 2 e de 7}

Considere os conjuntos:

• A = {0, 1, 2, 3, …}
• B = {0, ±1, ±2, ±3, …}
• C = {x | x é elemento de A e x² + 6x + 5 = 0}
• D = {x | x é elemento de B e 2x² − 3x + 1 = 0}

Classifique os conjuntos C e D em vazio ou unitário.

O conjunto de cada item a seguir faz parte do conjunto universo U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Escreva-o listando seus elementos.

1. A: x é um número maior ou igual a 6.
2. B: x é um número tal que x² − 7x + 12 = 0.
3. C: x é um número tal que x² + 3x − 10 = 0.
4. D: x é um número menor que 0.

Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4} e C = {1, 3, 4}.

1. Quantos conjuntos X existem tais que A ⊂ X ⊂ B?
2. Existem conjuntos Y tais que A ⊂ Y ⊂ C?
3. Quantos conjuntos Z existem tais que C ⊂ Z ⊂ B?

Considere o conjunto E = {∅, 1, 2, {2}, {3, 4}, A}.

1. Preencha as lacunas com os símbolos de inclusão e pertinência.

   • {1} E
   • {∅, 1} E
   • {1, 2, 3, 4} E
   • {∅} E
   • A E
   • {2, {2}} E

2. Quantos elementos há no conjunto E?

Considere o conjunto U = {0, 2, 4, 6, 8, 10}. Classifique as afirmativas a seguir em verdadeira (V) ou falsa (F) e justifique cada uma das respostas.

1. ∅ ∈ U e n(U) = 6.
2. ∅ ⊂ U e n(U) = 6.
3. 4 ⊂ U.
4. U possui mais de 1 000 subconjuntos.
5. A = {x | x é um número natural par menor que 10} ⊂ U.