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Escolha os tipos de questão, a natureza das soluções e quantas você quer: a lista sai sorteada na hora, com folha do aluno em A4 e gabarito do professor em página separada. As equações são montadas a partir da resposta — se você pediu raiz inteira, toda raiz é inteira. Dá para gerar várias versões da mesma lista, com questões diferentes e a mesma dificuldade. O que sai no papel é só a folha; os controles não são impressos. Tudo roda no seu navegador.
O caminho é o inverso do que o aluno faz: o gerador sorteia primeiro a resposta e só depois monta a equação em volta dela. Para o 2º grau com raízes racionais, parte de a(x − r1)(x − r2) e expande; para o 1º grau, escolhe os coeficientes de um lado e calcula o outro. É isso que garante que o filtro de natureza da raiz seja respeitado sempre — e não “quase sempre”, como aconteceria sorteando coeficientes ao acaso e torcendo.
As raízes irracionais são o caso em que o caminho se inverte: aí os coeficientes vêm primeiro e o gerador aceita apenas os que produzem Δ positivo e não quadrado perfeito, já com o radical simplificado na resposta. Equações do 1º grau com coeficientes inteiros nunca têm raiz irracional — por isso esses tipos ficam de fora quando só essa natureza está marcada.
As inequações são respondidas por compreensão — S = {x ∈ ℝ | x > 2} — acompanhadas da reta numérica, com bolinha aberta onde o extremo não pertence ao conjunto e fechada onde pertence. Os dois casos-limite aparecem quando Δ < 0: a parábola inteira acima do eixo dá S = ℝ, e inteira abaixo dá S = ∅. Na inequação-quociente, a raiz do denominador fica sempre aberta, mesmo com ≤ ou ≥ — é a condição de existência.